GPS ütleb täpselt, kus me oleme ja kust me tulime
Satelliidid on näidanud meile teed juba möödunud sajandi keskpaigast, aga kõik muutus 2000. aasta 1. maist, kui GPS-id hakkasid USA sõjaväe otsusel näitama asukohta mõnesaja meetri asemel mõnemeetrise täpsusega. Tänu sellele saame nüüd kasutada autonavigaatoreid, nutitelefonide kaarte ning muidugi igasuguseid kasulikke positsioneerimisteenuseid.
Ajalugu – militaarvajadusest igapäevase navigeerimiseni
Asukohamääramise vajadus on loomulikult eksisteerinud juba sajandeid, kuid muistsete meresõitjate kombel tähtede ja kuu järgi oleks enda paiknemist üsna tülikas praegu välja arvutada, ehkki sportlikust uudishimust ju võib.
Tunniajase arvutuse tulemusena on võimalik oma asukoht mõnemiilise täpsusega kindlaks määrata ka tähtede järgi, mis on oluline hädaolukorras näiteks ookeanil, kuid Läänemere-sugustes pisemates veekogudes see palju abi ei paku. Siin on oluline ilma GPS-ita olles majakate järgi orienteeruda. Kui tähed paistavad, saab põhjapoolkeral põhjasuuna leida Põhjanaela järgi, lõunapoolkeral Lõunaristi järgi. Sekstandiga, mida meresõitjad ajalooliselt on kasutanud, mõõdetakse aga väga täpselt tähe ja horisondi vaheline nurkkaugus ning arvutatakse selle põhjal merekoolis õpitu järgi oma asukoht. Mõõtmisel ei tohi vigu teha, mõõta tuleb väga täpselt, kuid kõikuvas laevas võib see üsna raske olla. Pealegi pole tähti pilves ilmaga näha.
Maamõõtjad kasutasid enne satelliidiajastut triangulatsiooni ehk maastikul üksteisega külgnevate kolmnurkade süsteemi. Triangulatsiooniks oli kogu maa kaetud riiklikult tähtsate nn kindelpunktidega, mille koordinaadid olid väga täpselt mõõdetud ja maamõõtjale teada. Sealt kindelpunktist sai mõõta maastikul märgitud kolmnurkade nurgad ja süsteemi baasjoone pikkuse, et määrata järgmiste kolmnurga nurkade koordinaadid. Muidugi võttis see palju aega ja vajas geodeedi täpseid instrumente. Turistina muidugi triangulatsiooni põhimõttel oma koordinaate leida poleks otstarbekas.
Väga täpselt saab asukoha teada satelliitide abiga
Kuid juba 50-ndatel, kui kosmosesse lendas esimene sputnik, avastasid USA sõjaväelased, kes seda jälgisid, et tegelikult oleks sputniku raadiosignaalide järgi hea ka maa peal oma asukohta määrata. Nimelt satelliidi orbiiti teades ja sellelt lähtuvaid raadiosignaale vastu võttes võis üsna täpselt määrata, kas tehiskaaslane liigub eemale või lähemale ning kui kaugel see asub. Kui on olemas vähemalt kolme satelliidi signaalid ja ülitäpne kell, siis triangulatsiooni põhimõttel peaks asukoha juba üsna täpselt saama määrata.
Sõjavägi nautiski varastest kuuekümnendatest taevast võimalust oma asukohta vastavate seadmetega määrata esialgu mereväes ja hiljem mujal, kuid tsiviilkasutajatel läks veel aega, enne kui poodidesse jõudsid koos kohvermobiilidega ka esimesed suured käsiseadmed. 1989. aastal valmis Magellanil esimene tavainimestele mõeldud GPS-seade NAV 1000: lisaks kohvrimõõtu mobiilidele tuli seiklejatel hakata nüüd väiksema tellise mõõtu asukohamäärajat kaasas kandma. Sel ajal kehtis nö selektiivne kättesaadavus, mis tähendas, et tavakasutajatele anti USA sõjaväele kuuluvat võrku kasutada vaid piiratud täpsusega mõnisada meetrit. Lennukitele ja laevadele sellest tavaliselt piisas.
Muidugi polnud mõnesajameetrine täpsus piisav näiteks autoga navigeerimiseks või võõras linnas aadressi otsimiseks. Tänapäevane GPS-ide buum sai alguse alles 2000. aasta 1. mail, mil otsustati tsiviilkasutusest asukohamääramise täpsuse segamine kõrvaldada. Kõik võisid esialgu oma asukohta 24 satelliidi abiga kümnemeetrise täpsusega määrata ja see tähendas juba ka autonavigaatorite võimalikkust.
Praeguseks on satelliitide arv kasvanud 33-ni ja mobiilid kasutavad veel ka A-GPS-i ehk täiendavat infot maapealsetest tugijaamadest, et võimalikult kiiresti oma asukoht kindlaks teha. Peale selle on GPS-seadmete täpsus juba jõudnud mõne meetrini. Nii võib üles leida seenemetsas eelmise aasta seenekobara asukoha või liigelda mitmerealisel ristmikul, kus autonavi oskab juhendada juba sõiduraja täpsusega.
GPS-e leidub tänapäeval pea kõigis nutitelefonides. Samuti on saadaval eraldi käsi-GPS-id, mis on võimsama antenni ja spetsiaalse tarkvaraga, määrates asukoha väga täpselt ja väga kiiresti. Aga kuna mobiilide GPS-id on igapäevasteks vajadusteks juba piisavalt täpsed ja kiired, siis käsi-GPS-idel enam erilist turgu pole. Samamoodi hakkavad vaikselt hääbuma autonavigaatorid, mis juhendavad autojuhte õigele teele, sest mobiiliäpid on sama head ja nagu öeldud, ka telefoni GPS-i täpsusest piisab. Aina parema täpsuse annavad kaasaskantavatele seadmetele uued ja võimsamad algoritmid, mille järgi saab üsna nõrkadest GPS-signaalidest aina rohkem asukohainfot välja lugeda, häireid arvestamata jätta ja keskmistamise ning statistiliste arvutustega leida ka kehvades levitingimustes võimalikult täpsed näidud.
Kuidas see töötab?
GPS-seade saab taevas kindlatel orbiiditel tiirlevatelt satelliitidelt vajaliku signaali ning arvutab selle põhjal asukoha laius- ja pikkuskoordinaadid ning kõrguse merepinnast. Kõrguse näit võib küll olla teinekord üsna ebatäpne, aga kallimad seadmed täpsustavad seda baromeetriga – sensoriga, mis suudab õhurõhu järgi paremini kõrgust määrata.
GPS vastuvõtja arvutab asukoha oma kauguse põhjal vähemalt neljast nähtavast satelliidist. Kaugus mõõdetakse täpselt ära, võrreldes satelliitide ja vastuvõtjate genereeritud kodeeritud signaalide ülitäpseid algus- ja lõpuaegasid. Selleks peavad satelliidid ja vastuvõtjad oskama tekitada täpselt ühel ajal signaale. Aeg, mis kulus signaalil satelliidilt valguse kiirusel vastuvõtjani jõudmiseks, annabki lihtsa arvutuse järgi kauguse. GPS vastuvõtja asukoha arvutamine on edasi juba puhas trigonomeetria, sest teada on satelliitide asukohad ja nende kaugused vastuvõtjast.
Kui asukoha koordinaadid teada, siis mobiilis kasutavad erinevad äpid seda infot näiteks kaardil teekonna salvestamiseks, lähimate poodide, tanklate või vaatamisväärsuste leidmiseks.
Muidugi on levinud tänu GPS-seadmete odavusele ja lihtsusele ka mitmesugused positsioneerimisseadmed, millega saab jälgida oma igapäevaste asjade liikumist. Tikutopsisuurune träkker ehk asukohajälgija on paigaldatav nii reisikohvrisse, autosse, murutraktorisse kui koera kaelarihmale. Üle mobiilse andmeside edastab selline GPS-seade oma asukoha mõnesse veebiteenusesse, kust saab jälgida hetkeasukohta, vaadata läbitud teekondi ja ajalugu või lisada alarme, kui mõni seade näiteks lahkub või jõuab märgistatud piirkonda. Nii on näiteks hea teada saada, kui koer on aiast põgenenud või millal laps koolist koju jõuab. Võimalusi on piiritult.
Kuidas siis lihtsustatult toimub teoorias asukohamääramine tähtede ja päikese järgi?
Tähistaevast on inimesed vaadelnud aastatuhandeid ning selle muster on pika aja vältel inimeste teadvuses kinnistunud. Samuti on kinnistunud teadmine taeva n.ö „pöörlemisest“ ümber mingi keskpunkti .Põhjapoolkeral on selleks keskpunktiks Põhjanael. Astronoomiast teame, et tähtkujude näiv liikumine pole tingitud mitte taevasfääri vaid Maa pöörlemisest. Põhjanael asetseb kõrgel põhjapooluse kohal ning selle asukoht „kõigub“ pool kraadi. Põhjanael näitab meile alati põhja suunda. Nurk horisondi ja põhjanaela vahel ongi laiuskraad , millel asume. Selle mõõtmiseks kasutatakse sekstanti. Jämedalt öeldes on see sirkel, mille haarade vahele kinnitub mall. Sirkli üks haar tuleb suunata horisondile, teine Põhjanaelale ning malli poolt mõõdetud haaradevaheline nurk on mõõtepunkti laiuskraad. Väga lihtne on seda ette kujutada, kui mõtled ennast põhjapoolusele, asetad sirkli üht haara pidi maapinnale, suunad teise haara täpselt pea kohal paiknevale Põhjanaelale ning saadki haarade vaheliseks nurgaks 90 kraadi.
Pikkuskraadi määramiseks tuleb selgeks teha, kui palju erineb keskpäeva aeg antud asukohas Greenwichi ajast. Appi tuleb kronomeeter, mis mõõdab Greenwichi aega (Greenwichi keskpäeva). Päikespaistelise ilmaga on kohaliku aja keskpäevaks moment, kui vari on kõige lühem (päike asetseb mõõtepunkti meridiaanis). Fikseeri kronomeetri näit ja arvuta erinevus kohaliku keskpäeva (12:00) suhtes. Arvestades, et 1 kraadise pöörde (ekvaatoril 111km) teeb Maa 4 minutiga saame kohaliku ja Greenwichi aja erinevuse järgi pikkuskraadi välja arvutada.
Kronomeetrid tulid kasutusele 250 aastat tagasi. Enne seda navigeeriti sisuliselt ainult laiuskraadi järgi. Sõideti konkreetsele laiuskraadile, sealt edasi muudeti kurssi 90 kraadi ning hoiti seda, kuni kusagile välja jõuti. Üsna ebatäpne ja aeganõudev. Kronomeetri väljaarendamist forsseeris 1707.a. asetleidnud õnnetus, kui 4 Briti sõjalavaeva sõitis karidele ning hukkus 1400 meremeest. Huvitava artikli kronomeetri arendusajaloo kohta leiad Tehnikamaailmast http://www.tehnikamaailm.ee/250-aastat-kronomeetrit/
Navigeeriti enne GPS-i ja jõuti samuti kohale
Kaasaegne GPS navigeerimine on alles mõnikümmend aastat vana, kuid omaenda asukohta osati määrata ammu enne satelliitide tulekut. Kohati on see oskus tänaseks isegi elukutselistel meremeestel ununenud, kuid nutitelefonide ja naviseadmete kõrval on siiski kasulik teada, mida teha siis, kui taevast signaali ei tule või kui taskuseadmel on aku tühjaks saanud.
Majakad ja kaardid on eksisteerinud juba aastasadasid, isegi aastatuhandeid. Tähed näitasid öösel teed, iidsed meresõitjad hoidsid kaldaga silmsidet ja kaugele avamerele ei läinudki. Nii õnnestus asustada kipakate paatidega ka Vaikse ookeani saared, mis üksteisele piisavalt lähedal ja kus selget taevast öösiti väga palju.
Tuhandeid aastaid tagasi ületati Lõuna-Hiina merd ja India ookeani mussoonidega, kuna need olid alati kindlas suunas püsivalt puhuvad tuuled ja lubasid avamerd kaks korda aastas taganttuule jõul ületada ilma ära eksimist kartmata. Samas kasutasid kaugel põhjas elavad islandlased spetsiaalset siledaks poleeritud (valgust polariseerivat) kristalli – nn päikesekivi, et leida päikese asukoht ka pilves ilmaga, mida põhjapoolsetel meredel kohtab tihti. Päikese järgi sai samuti ligikaudselt suunda ja asukohta määrata.
Kompass – üsna värske leiutis
![]()
Kompass, mis tundub tänapäeval nii lihtne tööriist, leiutati Hiinas alles paarsada aastat enne Kristust ja Euroopasse jõudis see pärslastega 13. sajandil. Kompassinõela teravik on magnetiseeritud ja see laseb noolel maa magnetväljale vastavalt võtta suuna põhja-lõuna suunas. Kompassid muutsid meresõidu ja teedeta aladel rändamise oluliselt lihtsamaks, seeläbi täpsustusid kaardid ning isegi Eesti rannik võttis keskaegsetel joonistel juba äratuntava kuju.
Põhjanael – mismoodi selle järgi oma asukoht kindlaks määrata?
Väga vana ja kindel viis oma asukohta määrata, kui kompassi pole käepärast, on Põhjanaela järgi. See ere täht aitab põhjapoolkeral leida põhjasuuna, sest asub alati taevas justnagu põhjapooluse kohal. Kui suund käes, saab määrata ka oma laiuskraadi – tähe tõusunurk on ligikaudu sama kui laiuskraad.
Aegvõttega tähistaevast pildistades on näha – kõik tiirleb Põhjanaela ümber. See suund ongi põhjasuund ja tõsunurk horisondi suhtes määrab vaatleja laiuskraadi. Foto: (CC) Kevin Hadley / Wikipedia
Oma laius- ja pikkuskraadi täpseks määramiseks on vaja veel teada ka täpset kellaaega, mida 16. sajandini määrati liiva- ja veekellade abiga. 1760ndatel õnnestus ehitada selline laevakell, mis näitaks õiget aega ka kõikuval alusel ja lubas lõpuks ometi asukohta määrata igasuguse ilmaga.
Sekstant – täpne nurgamõõtja täpse asukoha jaoks
Sekstant ilmus navigatsiooniarsenali alles 1757. aastal. Seda kasutatakse siiani varuvariandina kui elekter või elektroonika peaksid üles ütlema. Sekstandiga saab täpselt mõõta mistahes taevakeha nurga horisondi suhtes ja seejärel arvutada kellaaja järgi täpse laiuskraadi. Öösel saab Põhjanaela järgi leida nii suuna kui ka määrata laiuskraadi.
Tööpõhimõttelt on tegu optilise riistaga, mis võimaldab kahe objekti kujutise peeglite abil samas vaateväljas ühitada. Peeglite asendit muudetakse reguleerimiskruvi abil selliselt, et vaadeldava taevakeha asukoht projitseerub vaatlustorus horisondile. Mõõdetud nurga väärtus loetakse seejärel reguleerimiskruvi trumlilt. Nagu näha on nurga määramine elementaarne. Keerulisem on teostada kellaajast tingitud arvutusi.
Raadio juhatab teed
1906. aastal kasutati esimest korda raadioühendust, et suunda määrata – laevale paigaldati seade, mida pöörates sai täpselt teada raadiosignaali allika. Nii tekkisid esimesed raadiomajakad, mis andsid suuna sadamale kätte ka kaugel silmapiiri taga olevatele laevadele.
1930ndatel tulid esimesed autonavigaatorid – vahelepõikena võib öelda, et need polnud mingid tehnoloogilised kõrgsaavutused, vaid auto armatuurlauale kinnitatavad keeratavad kaardirullid, mida sai kaassõitja liigutada vastavalt sellele kuhu teeristile jõuti.
II maailmasõja ajal sai valmis esimene raadionavigatsiooni lahendus meresõitjatele – LORAN, mis nelja tugijaamaga aitas navigeerida USA ja Kanada idarannikul.
Sputnikule järgnesid sidesatelliidid juba mõne aasta pärast
Satelliidiajastu alguseks võib küll lugeda 1957. aastat, kui Nõukogude Liit esimese sputniku ehk tehiskaaslase orbiidile saatis, aga GPS-navigatsiooni laadse lahenduse alguseks võib pidada 1962. aastat, kui seitsmest satelliidist koosnev TRANSIT süsteem aitas maa pealt oma asukohta määrata – küll väga ligikaudselt. Kuid sekstandi ja kompassigaga võrreldes oli süsteem kiirem ja kindlam, ehkki täpsus veel eriti hea polnud.
Edasi läks satelliitnavigatsioon aina täpsemaks, kuni 2000. aasta 1. maist hakkasid USA sõjaväe otsusel GPS-id näitama asukohta mõnesaja meetri asemel mõnemeetrise täpsusega. Nüüd võime mobiilis, nutikellas või eraldi naviseadmes asuva GPS-i abiga enda asukoha määrata juba meetrise täpsusega. Tavaliselt sellest piisab, et leida üles õige tee või vajalik peatuskoht.