GPS ütleb täpselt, kus me oleme ja kust me tulime
Satelliidid on näidanud meile teed juba möödunud sajandi keskpaigast, aga kõik muutus 2000. aasta 1. maist, kui GPS-id hakkasid USA sõjaväe otsusel näitama asukohta mõnesaja meetri asemel mõnemeetrise täpsusega. Tänu sellele saame nüüd kasutada autonavigaatoreid, nutitelefonide kaarte ning muidugi igasuguseid kasulikke positsioneerimisteenuseid.
Ajalugu – militaarvajadusest igapäevase navigeerimiseni
Asukohamääramise vajadus on loomulikult eksisteerinud juba sajandeid, kuid muistsete meresõitjate kombel tähtede ja kuu järgi oleks enda paiknemist üsna tülikas praegu välja arvutada, ehkki sportlikust uudishimust ju võib.
Tunniajase arvutuse tulemusena on võimalik oma asukoht mõnemiilise täpsusega kindlaks määrata ka tähtede järgi, mis on oluline hädaolukorras näiteks ookeanil, kuid Läänemere-sugustes pisemates veekogudes see palju abi ei paku. Siin on oluline ilma GPS-ita olles majakate järgi orienteeruda. Kui tähed paistavad, saab põhjapoolkeral põhjasuuna leida Põhjanaela järgi, lõunapoolkeral Lõunaristi järgi. Sekstandiga, mida meresõitjad ajalooliselt on kasutanud, mõõdetakse aga väga täpselt tähe ja horisondi vaheline nurkkaugus ning arvutatakse selle põhjal merekoolis õpitu järgi oma asukoht. Mõõtmisel ei tohi vigu teha, mõõta tuleb väga täpselt, kuid kõikuvas laevas võib see üsna raske olla. Pealegi pole tähti pilves ilmaga näha.
Maamõõtjad kasutasid enne satelliidiajastut triangulatsiooni ehk maastikul üksteisega külgnevate kolmnurkade süsteemi. Triangulatsiooniks oli kogu maa kaetud riiklikult tähtsate nn kindelpunktidega, mille koordinaadid olid väga täpselt mõõdetud ja maamõõtjale teada. Sealt kindelpunktist sai mõõta maastikul märgitud kolmnurkade nurgad ja süsteemi baasjoone pikkuse, et määrata järgmiste kolmnurga nurkade koordinaadid. Muidugi võttis see palju aega ja vajas geodeedi täpseid instrumente. Turistina muidugi triangulatsiooni põhimõttel oma koordinaate leida poleks otstarbekas.
Väga täpselt saab asukoha teada satelliitide abiga
Kuid juba 50-ndatel, kui kosmosesse lendas esimene sputnik, avastasid USA sõjaväelased, kes seda jälgisid, et tegelikult oleks sputniku raadiosignaalide järgi hea ka maa peal oma asukohta määrata. Nimelt satelliidi orbiiti teades ja sellelt lähtuvaid raadiosignaale vastu võttes võis üsna täpselt määrata, kas tehiskaaslane liigub eemale või lähemale ning kui kaugel see asub. Kui on olemas vähemalt kolme satelliidi signaalid ja ülitäpne kell, siis triangulatsiooni põhimõttel peaks asukoha juba üsna täpselt saama määrata.
Sõjavägi nautiski varastest kuuekümnendatest taevast võimalust oma asukohta vastavate seadmetega määrata esialgu mereväes ja hiljem mujal, kuid tsiviilkasutajatel läks veel aega, enne kui poodidesse jõudsid koos kohvermobiilidega ka esimesed suured käsiseadmed. 1989. aastal valmis Magellanil esimene tavainimestele mõeldud GPS-seade NAV 1000: lisaks kohvrimõõtu mobiilidele tuli seiklejatel hakata nüüd väiksema tellise mõõtu asukohamäärajat kaasas kandma. Sel ajal kehtis nö selektiivne kättesaadavus, mis tähendas, et tavakasutajatele anti USA sõjaväele kuuluvat võrku kasutada vaid piiratud täpsusega mõnisada meetrit. Lennukitele ja laevadele sellest tavaliselt piisas.
Muidugi polnud mõnesajameetrine täpsus piisav näiteks autoga navigeerimiseks või võõras linnas aadressi otsimiseks. Tänapäevane GPS-ide buum sai alguse alles 2000. aasta 1. mail, mil otsustati tsiviilkasutusest asukohamääramise täpsuse segamine kõrvaldada. Kõik võisid esialgu oma asukohta 24 satelliidi abiga kümnemeetrise täpsusega määrata ja see tähendas juba ka autonavigaatorite võimalikkust.
Praeguseks on satelliitide arv kasvanud 33-ni ja mobiilid kasutavad veel ka A-GPS-i ehk täiendavat infot maapealsetest tugijaamadest, et võimalikult kiiresti oma asukoht kindlaks teha. Peale selle on GPS-seadmete täpsus juba jõudnud mõne meetrini. Nii võib üles leida seenemetsas eelmise aasta seenekobara asukoha või liigelda mitmerealisel ristmikul, kus autonavi oskab juhendada juba sõiduraja täpsusega.
GPS-e leidub tänapäeval pea kõigis nutitelefonides. Samuti on saadaval eraldi käsi-GPS-id, mis on võimsama antenni ja spetsiaalse tarkvaraga, määrates asukoha väga täpselt ja väga kiiresti. Aga kuna mobiilide GPS-id on igapäevasteks vajadusteks juba piisavalt täpsed ja kiired, siis käsi-GPS-idel enam erilist turgu pole. Samamoodi hakkavad vaikselt hääbuma autonavigaatorid, mis juhendavad autojuhte õigele teele, sest mobiiliäpid on sama head ja nagu öeldud, ka telefoni GPS-i täpsusest piisab. Aina parema täpsuse annavad kaasaskantavatele seadmetele uued ja võimsamad algoritmid, mille järgi saab üsna nõrkadest GPS-signaalidest aina rohkem asukohainfot välja lugeda, häireid arvestamata jätta ja keskmistamise ning statistiliste arvutustega leida ka kehvades levitingimustes võimalikult täpsed näidud.
Kuidas see töötab?
GPS-seade saab taevas kindlatel orbiiditel tiirlevatelt satelliitidelt vajaliku signaali ning arvutab selle põhjal asukoha laius- ja pikkuskoordinaadid ning kõrguse merepinnast. Kõrguse näit võib küll olla teinekord üsna ebatäpne, aga kallimad seadmed täpsustavad seda baromeetriga – sensoriga, mis suudab õhurõhu järgi paremini kõrgust määrata.
GPS vastuvõtja arvutab asukoha oma kauguse põhjal vähemalt neljast nähtavast satelliidist. Kaugus mõõdetakse täpselt ära, võrreldes satelliitide ja vastuvõtjate genereeritud kodeeritud signaalide ülitäpseid algus- ja lõpuaegasid. Selleks peavad satelliidid ja vastuvõtjad oskama tekitada täpselt ühel ajal signaale. Aeg, mis kulus signaalil satelliidilt valguse kiirusel vastuvõtjani jõudmiseks, annabki lihtsa arvutuse järgi kauguse. GPS vastuvõtja asukoha arvutamine on edasi juba puhas trigonomeetria, sest teada on satelliitide asukohad ja nende kaugused vastuvõtjast.
Kui asukoha koordinaadid teada, siis mobiilis kasutavad erinevad äpid seda infot näiteks kaardil teekonna salvestamiseks, lähimate poodide, tanklate või vaatamisväärsuste leidmiseks.
Muidugi on levinud tänu GPS-seadmete odavusele ja lihtsusele ka mitmesugused positsioneerimisseadmed, millega saab jälgida oma igapäevaste asjade liikumist. Tikutopsisuurune träkker ehk asukohajälgija on paigaldatav nii reisikohvrisse, autosse, murutraktorisse kui koera kaelarihmale. Üle mobiilse andmeside edastab selline GPS-seade oma asukoha mõnesse veebiteenusesse, kust saab jälgida hetkeasukohta, vaadata läbitud teekondi ja ajalugu või lisada alarme, kui mõni seade näiteks lahkub või jõuab märgistatud piirkonda. Nii on näiteks hea teada saada, kui koer on aiast põgenenud või millal laps koolist koju jõuab. Võimalusi on piiritult.
Kuidas siis lihtsustatult toimub teoorias asukohamääramine tähtede ja päikese järgi?
Tähistaevast on inimesed vaadelnud aastatuhandeid ning selle muster on pika aja vältel inimeste teadvuses kinnistunud. Samuti on kinnistunud teadmine taeva n.ö „pöörlemisest“ ümber mingi keskpunkti .Põhjapoolkeral on selleks keskpunktiks Põhjanael. Astronoomiast teame, et tähtkujude näiv liikumine pole tingitud mitte taevasfääri vaid Maa pöörlemisest. Põhjanael asetseb kõrgel põhjapooluse kohal ning selle asukoht „kõigub“ pool kraadi. Põhjanael näitab meile alati põhja suunda. Nurk horisondi ja põhjanaela vahel ongi laiuskraad , millel asume. Selle mõõtmiseks kasutatakse sekstanti. Jämedalt öeldes on see sirkel, mille haarade vahele kinnitub mall. Sirkli üks haar tuleb suunata horisondile, teine Põhjanaelale ning malli poolt mõõdetud haaradevaheline nurk on mõõtepunkti laiuskraad. Väga lihtne on seda ette kujutada, kui mõtled ennast põhjapoolusele, asetad sirkli üht haara pidi maapinnale, suunad teise haara täpselt pea kohal paiknevale Põhjanaelale ning saadki haarade vaheliseks nurgaks 90 kraadi.
Pikkuskraadi määramiseks tuleb selgeks teha, kui palju erineb keskpäeva aeg antud asukohas Greenwichi ajast. Appi tuleb kronomeeter, mis mõõdab Greenwichi aega (Greenwichi keskpäeva). Päikespaistelise ilmaga on kohaliku aja keskpäevaks moment, kui vari on kõige lühem (päike asetseb mõõtepunkti meridiaanis). Fikseeri kronomeetri näit ja arvuta erinevus kohaliku keskpäeva (12:00) suhtes. Arvestades, et 1 kraadise pöörde (ekvaatoril 111km) teeb Maa 4 minutiga saame kohaliku ja Greenwichi aja erinevuse järgi pikkuskraadi välja arvutada.
Kronomeetrid tulid kasutusele 250 aastat tagasi. Enne seda navigeeriti sisuliselt ainult laiuskraadi järgi. Sõideti konkreetsele laiuskraadile, sealt edasi muudeti kurssi 90 kraadi ning hoiti seda, kuni kusagile välja jõuti. Üsna ebatäpne ja aeganõudev. Kronomeetri väljaarendamist forsseeris 1707.a. asetleidnud õnnetus, kui 4 Briti sõjalavaeva sõitis karidele ning hukkus 1400 meremeest. Huvitava artikli kronomeetri arendusajaloo kohta leiad Tehnikamaailmast http://www.tehnikamaailm.ee/250-aastat-kronomeetrit/
Folk navigerade även före GPS och kom fram dit man skulle
Modern GPS-navigering är bara några årtionden gammal men man kunde identifiera sin position långt före satelliternas tid. Dessa kunskaper har blivit bortglömda, ibland till och med bland professionella sjömän, men trots smartphones och navigeringsutrustning är det ändå bra att veta vad man ska ta sig till när det inte kommer någon signal från himlen eller när batteriet på enheten i fickan tar slut.

Fyrar och kartor har redan funnits i många århundraden, till och med i flera tusen år. Stjärnorna visade vägen på natten, tidiga sjöfarare höll kusten inom synhåll och undvek att ge sig långt ut på havet. Så lyckades man trots klena båtar bebygga stillahavsöar som låg tillräckligt nära varandra och där natthimlen ofta var klar.
Flera tusen år sedan utnyttjade man monsunvindar för att färdas över Sydkinesiska havet och Indiska oceanen eftersom dessa vindar alltid blåste i en viss riktning och möjliggjorde att två gånger om året korsa det öppna havet i medvind och utan att gå vilse. Islänningar långt uppe i norr använde under tiden en speciell kristall som var slätpolerad (för att polarisera ljuset) – en s k solsten – för att hitta solens position trots molnigt väder som är vanligt på nordliga hav. Med hjälp av solen kunde man sedan fastställa den ungefärliga riktningen och positionen.
Kompass – en tämligen ny uppfinning
![]()
Kompass som idag verkar vara ett sådant enkelt instrument uppfanns i Kina först några århundraden f Kr och kom till Europa med perser under 1200-talet. En magnetkompass har en magnetiserad nål på kompassnålen som orienterar sig i nord-sydriktningen efter jordens magnetfält. Kompasser och kartor gjorde sjöresor och resor i obebyggda områden betydligt lättare – kartor blev precisare och även Estlands kustlinje blev igenkännlig på medeltida kartor.
Polstjärnan – hur kan den hjälpa till vid positionering?

Att använda Polstjärnan är ett uråldrigt och pålitligt sätt att fastställa sin position när man inte har någon kompass. Denna klara stjärna hjälper att hitta nordriktningen på norra halvklotet eftersom den alltid verkar ligga ovanför Nordpolen. När man vet riktningen kan man fastställa sin breddgrad – stjärnans vinkel över horisonten motsvarar ungefär breddgraden.
Intervallfotografering av stjärnhimlen visar hur allt roterar runt Polstjärnan. Dess riktning är nordriktningen och vinkeln i förhållande till horisonten visar betraktarens breddgrad. Foto: (CC) Kevin Hadley / Wikipedia
För precis identifiering av ens bredd- och längdgrad behöver man även veta det exakta klockslaget som fram till 1500-talet fastställdes med hjälp av timglas och vattenur. På 1760-talet började man bygga skeppsur som kunde visa rätt tid ombord på ett krängande fartyg och slutligen möjliggjorde positionering oavsett väder.
Sextant – en precis vinkelmätare för exakt position

Sextant är en mer precis vinkelmätare som vissa sjömän än idag är förtrogna med och använder som ett alternativ till elektronisk utrustning. Den kom till användning först 1757. Den möjliggör precis mätning av vinkeln av valfri himlakropp i förhållande till horisonten och om man känner till det exakta klockslaget kan man räkna fram sin position. Nattetid kan både nordriktningen och breddgraden identifieras med hjälp av Polstjärnans vinkel.
Vinkelmätning verkar enkel, de nödvändiga beräkningarna är däremot mer komplicerade. Den ena spegelhalvan på mätaren visar horisonten, den andra visar den starkt lysande himlakroppen som används vid mätning (Polstjärnan eller solen). När man så att säga vänder himlakroppen ned till horisonten med hjälp av sextantens andra spegelhalva så kan himlakroppens vinkel i förhållande till horisonten fastställas.
Radion visar vägen
1906 användes radiokommunikation för första gången för att fastställa riktning – med hjälp av en anordning ombord på ett fartyg som vreds runt för att fastställa källan av en radiosignal exakt. Så kom de första radiofyrar som visade riktningen till hamnen även om fartyget låg långt bortom horisonten.
På 1930-talet lanserades de första navigeringsenheterna för bilar – ärligt talat så rörde det sig inte om något särskilt högteknologiskt utan de utgjordes av kartrullar fästa på instrumentbrädan som rullades fram av passageraren beroende på vilken vägkorsning man kom till.
Under andra världskriget utarbetades den första lösningen för radionavigering för sjöfarare – LORAN med fyra basstationer som underlättade navigering på östkusten av USA och Kanada.
Den första satelliten Sputnik åtföljdes redan efter några år av kommunikationssatelliter

Satellitålderns början kan räknas från 1957 då Sovjetunionen sände upp den första satelliten men 1962 kan betraktas som födelseåret av GPS-navigering: TRANSIT-systemet som bestod av sju satelliter började hjälpa till vid positionering på marken – om än mycket grovt beräknat. Systemet var ändå snabbare och pålitligare jämfört med sextant och kompass, även om precisionen än så länge lämnade något att önska.
Sedan blev satellitnavigering allt precisare tills ett beslut av USA:s väpnade styrkor gjorde GPS-positionering med några meters precision i stället för några hundra meter tillgänglig från den 1 maj 2000. För närvarande kan man redan positionera sig med en meters precision med hjälp av GPS i en mobiltelefon, smartklocka eller en separat navigeringsenhet. Detta är oftast tillräckligt för att hitta vägen eller målet.